配管圧力損失計算

Darcy-Weisbachの式

直管部の圧力損失は、次の式（Darcy-Weisbachの式）で求めます。

ΔP = f · (L/D) · (ρv²/2)

• f：ダルシー摩擦係数
• L：配管長
• D：配管内径
• ρ：流体密度
• v：平均流速

動圧項 ρv²/2 に、管路の相対的な長さ L/D と摩擦係数fを乗じた形です。 層流・乱流を問わず適用できる普遍的な式です。

流速vは、体積流量Qと配管断面積から v = Q / A で求まります。 圧力損失は流速の2乗に比例して増大するため、口径の選定が圧損に与える影響は非常に大きくなります。

摩擦係数とレイノルズ数

摩擦係数fは、流動状態によって求め方が異なります。

レイノルズ数 Re = ρvD/μ が2300未満の層流では、f = 64/Re で厳密に決まります。

乱流域では、管内面粗さεと配管内径の比（相対粗さ ε/D）とレイノルズ数を用います。 これらからColebrookの式を反復的に解いて求めます。

これはMoody線図（ムーディ線図）に相当します。 本ツールでは初期値にSwamee-Jainの近似式を用いて、高速に収束させています。

商用鋼管の絶対粗さは、Moody線図等で広く引用される代表値としておよそ0.045 mmです。 材質や経年劣化により変化するため、実態に合わせて設定してください。

高粘度流体・低流量域と遷移域の取り扱い

レイノルズ数 Re = ρvD/μ は、粘度μに反比例し流速vに比例します。 重油・グリコール・高濃度溶液などの高粘度流体では、水の常識より容易に層流（Re < 2300）に入ります。 低流量域でも同様です。

層流では f = 64/Re となり、摩擦係数が乱流域よりずっと大きくなります。同じ流速でも圧力損失は大幅に増加します。 粘度の入力を誤ると、損失を桁で読み違えます。

「カスタム」流体で粘度μ [cP] を設定する際は、必ず運転温度における値を使ってください。 粘度は温度依存性が非常に強く、油では数十℃の違いで一桁変わることも珍しくありません。

また、層流では管内面粗さεが摩擦係数に影響しません（f は Re のみで決まります）。 この点も、乱流との大きな違いです。層流と判定された場合、粗さの入力値は結果に反映されません。

本ツールは計算結果に流動状態（層流／乱流）とレイノルズ数を表示します。 まずどちらの領域にいるかを確認してから、損失値を評価してください。

なお、Re が概ね2300〜4000 の遷移域（臨界域）では、流れが層流と乱流の間で不安定になります。 摩擦係数を一意に定める理論式は存在しません。

本ツールは Re = 2300 を境に、層流式とColebrook式を切り替える実装です。 この範囲の結果は、不連続かつ不確かさが大きくなります。

設計上この領域に入る場合は、安全側の評価として乱流側の値を採るか、流速・口径を見直して遷移域を避けることを推奨します。

継手の損失（Crane TP-410）

エルボ・ティー・バルブ・レデューサーなどの継手や、配管の入口・出口では、流れの乱れによる局所的な圧力損失が生じます。

これらは局所損失係数Kを用いて ΔP = K · (ρv²/2) で評価し、直管損失に加算します。

Kの値は、Crane Technical Paper No.410（Crane TP-410）で体系的にまとめられています。 本ツールでは、広く引用される代表的なK値を用いています。例えば次のとおりです。

• グローブバルブ：6.0
• 標準90°エルボ：0.3
• 全開ゲートバルブ：0.15

継手の種類と個数を入力することで、直管損失と合算した全圧力損失が得られます。

計装計算を組み合わせて設計する

配管圧力損失の計算は、調節弁やオリフィスのサイジングの前提条件となります。

系全体の損失を把握したうえで、調節弁 Cv計算で弁に配分できる差圧からCv値を求めてください。

オリフィス流量計算で、流量計測に必要な差圧と永久圧力損失を確認してください。圧力配分の整合が取れた設計になります。

これら3つの計算を往復しながら口径・差圧配分を調整することが、実務的な計装設計の進め方です。

※ 本ツールの計算結果は参考値です。継手K値は代表値であり、実際の設計では配管仕様・レイノルズ数依存性を 考慮した検証を行ってください。詳しくは免責事項をご確認ください。計算式の検証範囲は計算検証記録で公開しています。